А. М. Столяров родился 16 января 1925 г. в д. Стержицы Крупского района Минской области. Образование высшее. В 1953 г. окончил Московскую ордена Ленина сельскохозяйственную академию им. Тимирязева по специальности «зоотехния». После окончания направлен на работу в Белорусскую ССР, где работал главным зоотехником, председателем колхоза, начальником управления сельского хозяйства Березинского райисполкома, директором Минской областной госплемстанции.

С 1978 по 1985 г. работал в БелНИИ экономики и организации сельского хозяйства в должности старшего зоотехника сектора организации труда.

Участник Великой Отечественной войны. В 1941 г. добровольно вступил в 3-ю Московскую Коммунистическую дивизию. Участвовал в обороне Москвы, в боях войск Северо-Западного фронта, где был тяжело ранен. После выздоровления демобилизован и направлен на работу на авиационный завод № 23. За участие в Великой Отечественной войне и  достигнутые производственные показатели награжден орденами Октябрьской революции, Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», медалями «За отвагу», «За оборону Москвы», «За трудовую доблесть», «40 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».